ლევან ჯიბუტს 2005 წელს ივანე ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტში მიღებული აქვს ფიზიკის ბაკალავრის, ხოლო 2007 წელს ფიზიკის მაგისტრის აკადემიური ხარისხი.

2008-2011 წლებში მუშაობდა სადოქტორო დისერტაციაზე საფრანგეთში, გრენობლის ინტერდისციპლინარული ფიზიკის ლაბორატორიაში, სადაც გრენობლის უნივერსიტეტის მიერ მიენიჭა ფიზიკის დოქტორის (PhD) აკადემიური ხარისხი.
2012-2015 წლებში მუშაობდა ასისტენტ-მკვლევარის (post-doc) პოზიციაზე გერმანიაში, ბაიროითის უნივერსიტეტში, სადაც ჩართული იყო როგორც სამეცნიერო კვლევით, ასევე პედაგოგიურ საქმიანობაში.
2015 წლიდან კითხულობდა სალექციო კურსებს პროგრამირების ენებზე IT აკადემია STEP-ში.
2018 წლიდან არის საქართველოს უნივერსიტეტის მოწვეული ლექტორი.

ლევანს აქვს კომპიუტერული მოდელირების, პროგრამირების (Back-end developer) და მონაცემთა რაოდენობრივი ანალიზის მრავალწლიანი გამოცდილება.
ის ამჟამად არის საქართველოს საპენსიო ფონდის რისკების უფროსის მოადგილე. ლევანი 2019 წელს რისკის კონტროლის ანალიტიკოსის პოზიციაზე შეუერთდა საპენსიო ფონდს. ასევე იკავებდა რისკის რაოდენობრივი ანალიტიკოსის (Quantitative Risk Analyst) პოზიციას.